На рисунке четырехугольник ABCD ромб Найдите угол А если угол abd равен 60 градусов ​ ОЧЕНЬ НУЖНО

Дано: BC║AD; BD⊥AB; ∠BAD=50°; BC=DC.

Найти: ∠ABC, ∠BCD и ∠CDA.

∠BAD+∠ADB+∠DBA = 180° как сумма углов ΔBAD.

∠ADB = 180°-∠DBA-∠BAD = 180°-90°-50° = 40°

∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, AD и секущей DB.

∠DBC = ∠ADB = 40°.

ΔBCD - равнобедренный (по условию BC=DC), поэтому углы при его основании равны (∠DBC=∠BDC).

∠BDC = ∠DBC = 40°.

∠BCD = 180°-∠BDC-∠DBC = 180°-40°-40° = 100° т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ABC = ∠DBA+∠DBC = 90°+40° =  130°.

∠CDA = ∠ADB+∠BDC = 40°+40° = 80°.

ответ: 130°, 100° и 80°.

Скольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab). 1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°; 2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°. 2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc), ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°. 3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°. 4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°, 5x = 60°, x = 12°. ∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°. ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°; 2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°; 3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°; 4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.