с чертежами, и полными решениями .!​

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

Дано:                                                     Решение:

        ∠AOB = 1/9 ∠BOC            ∠AOB = ∠COD  и  ∠BOC = ∠DOA  как                    

           вертикальные углы при пересекающихся

Найти: ∠AOB; ∠BOC;                  прямых.

          ∠COD; ∠DOA                  Тогда: ∠AOB = ∠COD = х

                                                           ∠BOC = ∠DOA = 9х

                                                 Сумма всех 4-х углов - 360°

                                                 2*(х + 9х) = 360

                                                  10х = 180

                                                      х = 18      9х = 162

   

 ∠AOB = ∠COD = 18°

 ∠BOC = ∠DOA = 162°

Может так ?