Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
Объяснение:
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение
1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)
3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)
4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)
5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)
7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)
8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)
9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)
11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)
12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)
