Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
Объяснение:
1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -
количество углов выпуклого многоугольника.
S=180°*(7-2)=180°*5=900°.
2. S=6*7=42 (cм²).
3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.
4. 15*7=105 (cм²).
5. S=ah/2 h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).
6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).
S=12*9=108 (cм²).
7. Пусть меньшая диагональ - х. ⇒
Большая диагональ - х+8.
24+8=32 (см). ⇒
S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).
8. S=10*9,5=95 (дм²) s=0,5²=0,25 (дм²) ⇒
N=95/0,25=380 (квадратов).
