У треугольника ABC две стороны - 4 и 6, площадь - 6√3. Найдите : 1) угол между двумя заданными сторонами 2) AB×AC​

Итоговая контрольная работа(Решите хотя бы три)

1. Основание конуса совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса с центром

другого основания цилиндра. Во сколько раз площадь осевого сечения цилиндра больше

площади осевого сечения конуса?

2. Все рёбра треугольной пирамиды равны 1. Рассмотрите сечение этой пирамиды плоскостью,

параллельной двум противоположным (скрещивающимся) рёбрам пирамиды. Как называется

многоугольник, получившийся в сечении? Чему равен его периметр? В каких пределах

меняется его площадь?

3. Найдите радиус шара, касающегося трёх граней единичного куба и вписанного в этот куб

шара.

4. Отрезок, длина которого равна 1, образует угол в 45° с одной из гранью прямого двугранного

угла, и он же образует угол в 30° с другой гранью этого же двугранного угла. Найдите длину

проекции этого отрезка на ребро двугранного угла.

5. Высота пирамиды равна 1, все двугранные углы при основании равны 45°, периметр

многоугольника, расположенного в основании, равен 2р. Найдите площадь этого

многоугольника. При каких р такая пирамида возможна?

6. В основании треугольной пирамиды АВСD лежит правильный треугольник АВС. Найдите его

стороны, если известно, что все боковые грани этой пирамиды равновелики и ВD = СD = 1,

АD = 2

 

Объяснение:

 

Таблицы не вижу. Признаки равенства треугольников таковы:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.

1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.