Радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен
R=a/(2sin(360/2n))
для 25-угольника
R=a/2sin(7,2°)
Площадь круга равна
S1=pi*R^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2
Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен
r=a/(2tg(360/2n))
для 25-угольника
r=a/2tg(7,2°)
Площадь круга равна
S2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2
s1-s2=9*pi
a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi
a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9
a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)
a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))
a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))
и периметр равен
р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=
=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))
