Отрезок ab является стороной правильного треугольника, - вопрос №14497 от kivonen3p08qoq 10.07.2022 23:54

Question

Геометрия: Отрезок ab является стороной правильного треугольника, вписанного в окружность с центром o1, и стороной квадрата, описанного около окружности с центром o2. найдите наибольшую возможную длину отрезка ab, если расстояние междуточками o1 и o2 равно 6

kivonen3p08qoq · Answer

АВ=О2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром O2

АВ=О1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

О1*2√3=О2/2

О1+О2=6, решаем систему О2=6-О1

О2=О1*4√3=6-О1

О1(4√3+1)=6

О1=6/(4√3+1)

АВ=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62