Острый угол равнобедренной трапеции равен 60°, меньшее основание равно 16 см, диагональ делит острый угол пополам. Найдите периметр трапеции

80 cм

Объяснение:

Дано: АВСЕ - трапеция, АВ=СЕ; ВС=16 см;  ∠А=∠Е=60°. ∠ВАС=∠САЕ. Найти Р(АВСМ).

∠ВСА=∠САЕ как внутренние накрест лежащие при ВС║АЕ и секущей АС.

∠ВАС=∠ВСА,  ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=СЕ=16 см.

ΔАСЕ; ∠САЕ=1/2 ∠ВАЕ=30°;  ∠Е=60°;  ∠АСЕ=30+60=90°,  ΔАСЕ - прямоугольный

СЕ=1/2 АЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

АЕ=16*2=32 см

Р=АВ+ВС+СЕ+АЕ=16+16+16+32=80 см