АВСS-прав пирамида, в основании АВС-прав треугольник, SH-апофема, АН- высота, медиана, биссектриса. угSHA=45*,SO-высота пирамиды, О-ортоцентр тр-ка АВС
1)рассмотрим тр-к SOH -прямоугольный, уг SHO=45*, следовательно SO=OH=6cm
поскольку АН -медиана, О - ортоцентр, то АО=2ОН=12см, а АВ=18см
2) рассмотрим тр-к АНС-прямоуг, (АН-высота , медиана, биссектр) ,угАНС=90*, НСА=60*,САН=30* , НС=1/2АС=а, АН=18см
по т.пифагора СА^2=AH^2+HC^2 (2a)^2= 18^2+a^2 4a^2-a^2=324 a^2=108 a=6sqrt3 2a=12sqrt3
AC=12sqrt3
