Задание 2. ( ) Внимательно просмотрите предложенный эпизод из былины «Илья Муромец и Соловей- разбойник» и выполните задания.
Выделите из данного эпизода цитаты, характеризующие внешность и стороны характера Ильи Муромца. Опираясь на них, составьте словесный портрет богатыря.
Из того ли то из города из Мурома,
Из того села да Карачарова
Выезжал удаленький дородный добрый молодец.
Он стоял заутреню во Муроме,
А й к обеденке поспеть хотел он в стольный Киев-град.

Да й подъехал он ко славному ко городу к Чернигову.
У того ли города Чернигова
Нагнано-то силушки черным-черно,
А й черным-черно, как черна ворона.

Так пехотою никто тут не прохаживат,
На добром коне никто тут не проезживат,
Птица черный ворон не пролётыват,
Серый зверь да не прорыскиват.

А подъехал как ко силушке великоей,
Он как стал-то эту силушку великую,
Стал конем топтать да стал копьем колоть,
А й побил он эту силу всю великую.​

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Определение: внешний угол треугольника (многоугольника) - угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны.

Таким образом, при каждой вершине прямоугольника образуется по два внешних угла. В прямоугольнике внутренние углы прямые, значит и внешние углы, смежные с внутренними,  также прямые. Биссектриса прямого угла делит его на два угла по 45°. Следовательно, пересекаясь, биссектрисы образуют прямоугольные равнобедренные треугольники при общей гипотенузе - стороне прямоугольника - треугольники DFA, AFB, BGC и CHD.

Отрезки АВ = CD, BC = AD как противоположные стороны прямоугольника, следовательно отрезки (катеты равнобедренных треугольников) равны: EA=ED=GB=GC, FA=FB=HC=HD  => EF=FG=GH=HE (как суммы равных отрезков). Значит EFGH - параллелограмм (по признаку), а так как все стороны равны, то ромб. Кроме того, ∠E = ∠F = ∠G = ∠H  = 90°  =>

EFGH - квадрат, что и требовалось доказать.