Похила а утворює з площиною кут 45°. Знайти її проекцію на площину.​

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.

Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.

PS    построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..))  И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах

Объяснение:

1) Обозначим неизвесный угол чере А .

∠А=180-60-70=50 по т.о сумме углов треугольника

2)Пусть в ΔАВС, АС-основание. Тогда ∠А=∠С=80.

Угол при вершине ∠В=180-80-80=20

3)Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.Значит α=45+55=100

4)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, значит 90-44=46

5)∠Е=90, ∠=32.  Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине В будет 90+32=122

6)ΔКОN-равноведренный , т.к.ОК=ОN-радиусы. Значит ∠К=∠N=46. По т. о внешнем угле ∠МОК=46+46=92