Окружность задана уравнением (х - 1)2 + у2 = 4. Постройте эту окружность. Напишите уравнение прямой, проходящей через центр окружности и точку М, с координатами М (-3;-1)

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать