в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см. найдите объем паралеллепипеда, если известно, что его высота равна 1,2 см.

500

Объяснение:

Sтрапеции = (а+b)/2·h, где а и b - основания, а h - высота.

Основания мы знаем, нужно провести и найти высоту. Проводим высоту BH.

Рассмотрим треугольник АBH. Один из его углов равен 45° (по условию), другой угол равен 90° (так как BH высота). Значит, ∠ABH = 180-90-45 = 45°. Два угла треугольника равны по 45° - значит, треугольник равнобедренный. Значит, стороны BH и АH равны.

Проведем еще одну высоту CH1. Получаем прямоугольник HBCH1. В нем ВС = HH1 = 40 => АН и Н1D равны по 10.

Если АН равно 10, то и BH (высота) равно 10.

S трапеции = (40+60)/2·10 = 100/2·10 = 50·10 = 500

Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой. 
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой. 
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см. 
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено.