ответ:17,6 см
Объяснение:
Пусть x - гипотенуза.
Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.
Из условия следует: x+0,5x=26,4
1,5x=26,4
x=17,6 см
ответ: 17,6 см
или так
Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.
х+2х = 26,4
3х= 26,4
х = 8,8
1. 8,8 * 2 = 17,6 см
ответ: ВМ=22
Объяснение: обозначим прямую от точки М до стороны ВС - МК=11 высотой стороны ВС. У нас получился прямоугольный треугольник МСК, в котором угол С =60°(по условиям, поскольку ∆АВС равносторонний). В ∆МСК угол СМК=30°(180-90-60). Теперь применим теорему синусов и найдём сторону МС: теорема синусов на фото ниже
В ∆СВМ угол СВМ=30°(по условиям, поскольку медиана проведённая из вершины В является ещё биссектрисой, которая делит угол пополам и высотой. В прямоугольном ∆СВМ сторона ВС=22/√3×2=44√3(по свойствам угла 30°- катет, лежащий напротив угла 30°=половине гипотенузы). Теперь по теореме Пифагора ВМ= решение по теореме Пифагора на фото ниже
