1. Знайти координати точки 0(x;y), середини відрізка АВ, якщо А(5;7) і В(13;-3)  а) О( 9; 2)

б) О(0;4)

в) О( 1; 10)

2. Знайти відстань між точками С(3;-7) і К(6;-3) 

а) 8

б) 15

в) 9

г) 5

3. Обчисліть периметр чотирикутника ABCD, якщо А(-1;3), В(1;5), С(3;3), D(1;1).

а) 8 √2

б) 2√2

в) 16√2

г) 24√2

4. Знайти відстань від точки А(4;-3) до координатних осей і до початку відліку

а) До осі абсцис: 3, до осі ординат 4, до початку відліку 5

б) До осі абсцис: 4, до осі ординат 3, до початку відліку 5

в) До осі абсцис: 5, до осі ординат 3, до початку відліку 4

5. Знайти координати кінця В(x2 ;y2 ) відрізка АВ, якщо А(6;-3) і середина відрізка –точка О(-4;-3)

а) В(-14; -3)

б) В (5; 0)

г) Другое:

6.Визначте знак добутку sin55cos130tg124cos45

а) <0

б) >0​

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Продлим медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит один из катетов равен 7. А второй по Пифагору равен √(196-49) = √147см

Меньшая высота в равностороннем треугольнике со сторонами 8 см, и она равна восьми сантиметрам, потому что
                                               B
                                               /|\
                                             /  |  \
                                           / 1 | 2 \
                                         /      |      \
                                       /        |        \
                                     /          |          \
                                   /_____3_|_______\
                                  A           H            C
Треугольник АВС - равносторонний => АВ = ВС = АС = 8 см; ВН - высота, биссектриса и медиана => АН = НС = 8 : 2 = 4 см;  /_ 1 = /_ 2 = 60° : 2 = 30°; /_ 3
= 90° => /_\ АВН - прямоугольный => АН = ВН ( по свойству прямоугольного треугольника) => ВН = 4 * 2 = 8 см.

Примечание: /_ - угол, /_\ - треугольник, АВ и ВС - сплошные.