При каком значении n перпендикулярны векторы 2x⃗ + y⃗ и nx⃗ − 2y⃗, если

1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда  S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 +  14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 =  8.
Объем V = 1*7*8 =  56 кубических единиц.  Каких неизвестно, не даны.
2)  См. рисунок. Так как распилили  на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.

В основании правильной четырехугольной пирамиды SABCD лежит правильный четрехугольник (квадрат) со стороной AB=BC=CD=AD= 6cм. 
Высота (SO) опущена в точку пересечения диагоналей основания. 

В прямоугольном треугольнике AOS:
∠SO = 90°
∠SAO = 45°
∠ASO = 180 - 90 - 45 = 45 (°) 
⇒ треугольник AOS - прямоугольный равнобедренный с основанием-гипотенузой AS, равными боковыми сторонами-катетами AO=SO
⇒ высота (SO) равна половине длины диагонали основания (т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)

Длина диагонали (d) квадрата со стороной (а)
d = a√2
SO = d / 2
SO = AB * √2 / 2
SO = 6 * √2 / 2 = 3√2 (cм)

Объем пирамиды
V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды

S = AB²
S = 6² = 36 (cм²)

V = 1/3 * 36 * 3√2 = 36√2 (см³)