Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. - вопрос №14558931 от Odagio 26.06.2020 15:02

Question

Геометрия: Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1 , М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 , если ВВ1 =12м. Нужно полное решение, с рисунком!)

Odagio · Answer

Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В1 , М1 соответственно.

Найдите длину отрезка ММ1 , если ВВ1 =12м.

Объяснение:

Плоскости α и (ВАВ₁) пересекаются по прямой АВ₁ .

ΔАММ₁ подобен ΔАВВ₁ по 2 углам :∠А-общий, ∠АММ₁=∠АВВ₁ как соответственные , т.к. ММ₁║ВВ₁, АВ-секущая ⇒ сходственные стороны

пропорциональны $\frac{MM1}{BB1}= \frac{AM}{AB}$ , учитывая что АВ=2АМ , получаем

$\frac{MM1}{12}= \frac{AM}{2AM} , \frac{MM1}{12}= \frac{1}{2}$ , ММ₁= 6 м

Через точку А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точки В и середину М отрезка АВ проведены пара