диагональ параллелепипеда=А
общее ребро=B
грань, перпендикулярная В=Z.
диагональ грани, перпендикулярной В=X. поехали
А-наклонная к плоскости Z, a X проекция наклонной A на плоскости Z. По теореме о трех перпендикулярах: если диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его гранями, имеющими общее ребро, равные углы, то и проекция этой диагонали на плоскость Z действует аналогично, более того, проекция наклонной А бедет диагональю прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. А условие бедет выполняться только тогда, когда прямоугольник, лежащий в основании параллелепипеда, вляется квадратом!
Смотри, площадь боковой поверхности треугольной пирамиды - это три треугольника. При условии что пирамида правильная, значит треугольники равнобедренные. Сначала найдем площадь одного треугольника(боковую площадь дели на три). SP - медиана, а соответственно биссектриса и высота треугольника SAB(т.к. он равнобедренный). Площадь треугольника равна половине основания умноженного на высоту. Выражаешь из этого основание, все остальное тебе дано(Короче находишь AB). В основании правильной пирамиды лежит правильный треугольник(равносторонний). Значит AB=BC=AC=тому что ты там насчитаешь. Вроде как то так...
