1) а) Найдем углы в треугольнике АСО. Угол АОС равен (180-128)/2.
Т.к. односторонние сумма углов равна 180 градусам. А биссектриса делит угол пополам.
Угол САО равен 128. Т.к. его вертикальный угол равен 128, а вертикальные углы равны. А сумма односторонних углов равна 180. Следовательно угол А=128.
Посчитаем угол АСО. Сумма углов треугольника равна 180 градусом. 180-128-26=26.
Углы при основании равны. Значит треугольник АСО равнобедренные, а его боковые стороны АС и АО равны. Чтд.
б) 26
2)
Объяснение:
1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
°
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
см
