Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0,5дм и 3,5 дм Тогда гипотенуза ( сторона ромба) по теореме Пифагора: а²=0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5 а=√(1250/100)=(25/10)·√2=2,5√2 Над диагональю ромба длиной 1 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 13, обозначим 13х Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора H²=(13x)²-1 Над диагональю ромба длиной 7 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 37, обозначим 37х Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора H²=(37x)²-7² Приравниваем правые части (13х)²-1=(37х)²-7² (37х)²-(13х)²=7²-1 (37х-13х)(37х+13х)=48 24х·50х=48 50х²=2 х²=1/25 х=1/5 Значит диагонали параллелепипеда имеют длину (13/5)дм и (37/5) дм, а высота параллелепипеда Н²=(169/25)-1=144/25 Н=12/5 S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·(1/2)·1·7+4·2,5√2·12/5=7+24√2 ответ. 7+24√2 кв. дм
1) А(-5;4) В(3;-2) Найдём координаты вектора АВ( 3-(-5);-2-4) АВ(8;-6) IABI=√(8²+(-6)²=√100=10 2) А(-2;7) В(2;1) С(-7;-5) Найдём координаты и длину вектора АВ : АВ(4;-6) IABI=√(4²+(-6)²=√52=2√13 Найдём координаты и длину вектора ВС: ВС(-9;-6) IBCI=√(-9)²+(-6)²=√117 cosB=(AB·BC)/IABI·IBCI cosB=(4·(-9)+(-6)·(-6))/√52·√117=(-36+36)/√52·117=0 угол В=90 град 3) а(-2;3) b(4;-2) а·b=-2·4+3·(-2)=-8-6=-14 4) IaI=12 IbI=7 α=60 a·b=IaI·IbI·cos60=12·7·cos60=12·7·1|2=42 5) M(6;8) К(-2;7) МК(-2-6;7-8) МК(-8;-1)
IMKI=√((-8)²+(-1)²=√65 6) если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0 а·b=-5·4+р·(-10) -20-10р=0 -10р=20 р=-2 а(-5;-2) 7)b(4; -7) а(-14;-8) IbI=√4²+(-7)²=√16+49=√65 IaI=√((-14)²+(-8)²)=√260 cos(ab)=(a·b)/IaI·IbI cos(ab)=(-14·4)+(-7)·(-8))/√65·√260=0 cos(ab)=0 , значит угол вежду векторами а и b 90 градусов ( прямой угол ), т. е векторы перпендикулярны 8) а(-2р+3с)-(-4р+2с) р(-1;2) с(2;-3) а(-2р+4р+3с-2с)=(2р+с) а(-2(-1;2)+(2;-3) а(4;-7) IaI=√(4²+(-7)²=√(16+49)=√65
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
