с рисунка можно было бы лекгче обьяснить но попробую так
нам дан прямоугольник АВСД
72 градуса меньше 90 значит угол острый
а это значит то что напротив этого угла лежит сторона короткая допустим АВ=СД
тогда рассмотрим треуг АВО (о - точка пересечения диагоналей)
так как АВСД прямоугольник и диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам то треуг равнобедренный
а это значит что две оставшиеся угла равны
мы знаем что сумма углов в треуг равна 180
тогда х+х+72=180
2х=180-72
2х=108
х=54
ответ 54
Так как MH=3 см, HQ=5см, то сторона MQ=MH+HQ=8см
А так как стороны параллелограмма попарно равны, то MQ=NP=8см
Найдем 2 другие стороны, для этого рассмотрим треугольник MNH. Он прямоугольный, в нем известна сторона MH=3см и угол MNH=30 градусов
Тогда MH=MN*sin MNH
MN=MH/sinMNH=3/sin 30=3/(1/2)=3*2=6см
Из свойств параллелограмма: MN=PQ=6см
Найдем углы. Возвращаясь к прямоугольному треугольнику MNH, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника 180 градусов. Тогда
угол NMH + угол MNH + 90 =180
угол NMH=180-90-угол MNH=90-30=60 градусов
Противолежащие углы параллелограммма равны, значит,
угол NMQ=угол NPQ=60 градусов
Воспользуемся ещё одним свойством параллелограмма:
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180
Тогда угол NMQ + угол MNP =180
угол MNP =180 - угол NMQ = 180-60=120 градусов
угол MNP=угол PQM=120 градусов
ответ: MN=PQ=6см, MQ=NP=8см, угол NMQ=угол NPQ=60 градусов, угол MNP=угол PQM=120 градусов
