Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус окружности.
Так как МК - диаметр данной окружности ⇒ О (центр окружности) - середина МК.
х₀ = (М(х) + К(х))/2 = (-3 + 5)/2 = 1.
у₀ = (М(у) + К(у))/2 = (4 + 10)/2 = 7.
⇒ O(1;7)
OM = OK - радиусы данной окружности.
MK - диаметр, по условию.
МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²) = √(64 + 36) = 10.
⇒ OM = OK = MK/2 = 10/2 = 5.
Итак, уравнение данной окружности:
(х - 1)² + (у - 7)² = 25.
Теперь, с уравнения данной окружности, найдём а:
Р(-10;а)
х = -10.
у = а.
(-10 - 1)² + (а - 7)² = 25
(-11)² + а² - 14х + 49 = 25
121 + а² - 14х + 49 = 25
170 + а² - 14х - 25 = 0
145 + а² - 14х = 0
а = -(-14) ±√(((-14)² - 4 * 1 * 145)/2 * 1
а = 14 ±√(-384)/2
а ∉ R. (а не является элементом множества R)
R - любое, положительное или отрицательное число.
ответ: а ∉ R.
