я не поняла почему у тебя треугольник называется АВСД, если у треугольника 3 вершины,
но я так понимаю что треугольник у тебя АВС
тогда высота будет АО
рассмотрим треугольник АВО
угол ВОА=90 градусов, так как высота перпендикулярна стороне к которой проведена, это из её определения
угол а =кос 0,8
АВ=10
кос угла у прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе
получается
АО/АВ=0,8
отсюда АО=8
теерь по теореме Пифагора находим ВО
ВО=корень(АВ^2-АО^2)=корень (100-64)=6
ответ: 4000/9 см³
Объяснение:
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат ABCD, высота SO проецируется в точку пересечения диагоналей основания, боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Пусть Н - середина CD. Тогда
SH⊥CD как медиана и высота равнобедренного треугольника SCD,
ОН⊥CD, как медиана и высота равнобедренного треугольника COD (диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам), значит
∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла при основании.
ΔSHO: ∠SOH = 90°,
OH = SO · ctg60° = 10 · √3/3 = 10√3/3 см
ОН - средняя линия ΔACD, значит
AD = 2 · ОН = 20√3/3 см
Sabcd = AD² = (20√3/3)² = 400 · 3 / 9 = 400/3 см²
V = 1/3 · Sabcd · SO = 1/3 · 400/3 · 10 = 4000/9 см³
