Постройте параллельно пипит абсд в 1 б 1 с 1 д 1 найдите центра граний абсд и аа1 б1 б проведите через найдено точки прямую

прочитайте примечание после него. 

 Средние линии треугольника параллельны стороне, которую не пересекают. При этом соответственные углы, которые получаются при пересечении параллельных сторон третьей, равны. 

Треугольник, образованный средним линиями исходного треугольника, подобен ему. Поэтому отношение сторон обоих треугольников одинаково. 

Периметр треугольника, образованного средними линиями, 40 см, 

его стороны относятся как 2:3:5.

Примем коэффициент отношения сторон равным а. тогда периметр меньшего треугольника 2а+3а+5а=10а ⇒

10а=40

а=4 см

2а=8 см, 3а=12 см, 5а=20 см

Стороны треугольника, образованного средними линиями исходного. 

8 см, 12 см, 20 см. 

---------

Примечание. Именно так решаются подобные задачи. НО! Здесь получается, что большая сторона равна сумме двух других. В решении по данному условию не может быть выполнено правило о неравенстве треугольника, по которому любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других.  Вопрос не удален, так как задача с таким же условием давалась другим пользователем и в другое время, значит, составлена с ошибкой. 

Центр окружности, описанной вокруг правильного треугольника, является и центром окружности, вписанной в правильный шестиугольник. 
Радиус R окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен радиусу окружности, вписанной в правильный шестиугольник. 
Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников, высотой которых является апофема шестиугольника, т.е. радиус вписанной окружности. 
 Площадь каждого из этих треугольников  можно найти по формуле площади правильного треугольника, выраженной  через высоту. 
S₁=h²/√3,
а площадь всего шестиугольника в 6 раз больше. 
Решение: 
Сторона а данного треугольника равна
 Р:3
 а=(6√3):3=2√3 
R=a/√3=2 
Высота h (апофема шестиугольника) каждого треугольника, из которых состоит правильный шестиугольник, равна ОН - радиусу описанной вокруг правильного треугольника окружности.
Площадь правильного  треугольника, выраженная через его высоту
 S= h²/√3 
S₁=4/√3 
S₈=6*4/√3=24/√3  
24/√3=(24*√3):(√3*√3)=8√3 (единиц площади)