1.Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках D и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости α.
Найдите АС, если ВD: АD= 4:5, DЕ=16 см. (4б)
2.Какое наибольшее количество прямых можно провести через различные
пары из четырех точек пространства? Выполнить рисунок. (2б)
3 Начертите прямоугольный параллелепипед. Запишите по две пары:
а) параллельных ребер; б) скрещивающихся ребер;
в) пересекающихся ребер. (3б)
4.Сколько плоскостей можно провести через различные пары из четырех
параллельных прямых, никакие три из которых не лежат в одной плоскости?
Сделать чертеж. (2б)

Окружность — это такая замкнутая плоская кривая, у которой все точки одинаково удалены от центра, и эти точки, лежат в той же плоскости, что и крива.
Если группа муравьев отделяется от основных фуражиров, они могут потерять дорожку феромонав и начинали следовать друг за другом. Они образуют непрерывно вращающийся круг и продолжайте идти, пока они не умирают от истощения.
Соответствие созвездий с животными и мифическими фигурами впервые был отмечен в шумерской цивилизации в Месопотамии, около 3000 г. до н.э., откуда он распространилась в египетскую и греческую культуру.
Слово энциклопедии буквально означает “круг обучения” и первоначально использовался для обозначения всестороннего образования. Его не использовали в качестве заголовка для книг общих знаний до 17-го века.
http://earthz.ru/facts/Fakty-o-krugah

AM ⊥BM ( AB диаметр большой окружности )
OC ⊥ BM ( OC ⊥ BC ,где  O центр малой окружности , BC касательная) ⇒ AM | | OC .  MC/CB= AO/OB  (обобщенная теорема Фалеса) .  
2,4 /4 =r/(2R -r) ⇔   r=3R/4   (1) .
Из ΔBCO  по теореме Пифагора :
OB² - OC² =BC² ;
(2R -r)² - r² = 4² ⇔ 4R(R-r) =16  ⇔ R(R-r) =4   (2).
R(R -3R/4) =4 ⇒  R =4. ⇒  r=3R/4 = 3.

AD =AC+CD.
AM =√(AB² -BM²) =√((2R)² -(MC+CB)² ) =√(8² -6,4²) =√(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8.  
AM можно вычислить по другому: AM/OC =MB/CB ⇔ AM/3 =6,4/4⇒
AM =4,8.
---
AC =√(BC² +AM²) =√(2,4² +4,8²) =√(2,4² +(2*2,4)²)  = 2,4√5. 
AC*CD = MC*BC ⇔ 2,4√5 *CD =2,4*4⇒ CD =4/√5 =4√5 / 5 =0,8√5.
AD =AC+CD= 2,4√5 + 0,8√5  =3,2√5 .