Трапеція АВСД, АВ=СД=26, АД=42, ВС=22, АС-діагональ=ВД, АС*ВД=ВС*АД+АВ*СД, АС в квадраті=ВС*АД+АВ в квадраті=22*42+676=1600С=40=ВД, АС розбиває трапецію на два трикутникка, радіус описаного кола трапецію=радіусу описаного кола біля одного з трикутників (беремо трикутник АСД, можеш потім перевірити для трикутника АВС), площа АВД=корінь ((р-а)*(р-б)*(р-с)), де р -напівмериметр трикутника АВД=(АС+СД+АД)/2=(40+26+42)/2=54, а, б, с -сторони, площаАВД=корінь(54*14*28*12)=504, радіус описаного кола=(АС*СД*АД) / (4*площаАВД)=(40*26*42)/(4*504)= 21,67
Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями. По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине. а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω. Поэтому добавляем четвёртое уравнение: α + β + ω = 2π. Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций: α градус α радиан cos α a² = a = 25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665 41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663 34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664. С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
