найдите полную поверхность правильной треугольной пирамиды периметр основания которой равен 12 , а апофема 6√3​

Відповідь:48 см
назвемо прямокутник АBCD, точка перетину діагоналей О, перпендикуляри ОЕ до сторони BA , і перпендикуляр OF до строни AD .
OE=7 cм
OF=5 см
AEOF буде прямокутником, так як є два кути по 90 градусів (кут OFA і OEA), звідси EO=AF , OF=EA
AF=7 см
трикутний AOD є рівнобедренним і висота OF є і висотою і медіаною і бісектрисрю за властивістю рівнобедр. трикутника. OF ділить сторону AD навпів , AF 7 см , тому FD буде також 7 см
7+7=14 (AD)
BC=14 см
трикутник BOA також рівнобедр. , тову використовуєм теж цю властивість , BA=10 см
CD=10 см
10+10+14+14=48 см ❔

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².