16 см
Объяснение:
Дано: АВСЕ - трапеция, АВ=СЕ; ВС=8 см; ∠В=120°, ∠САЕ=30°. Найти АЕ.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.
∠ВАЕ+∠В=180°; ∠ВАЕ=180-120=60°
∠ВАС=60-30=30°
∠ВСА=180-(120+30)=30°
∠ВАС=∠ВСА, ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=СЕ=8 см.
ΔАСЕ; ∠САЕ=1/2 ∠ВАЕ=30°; ∠Е=60°; ∠АСЕ=30+60=90°, ΔАСЕ - прямоугольный
СЕ=1/2 АЕ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
АЕ=8*2=16 см
