Первый признак равенства треугольников. Дать обоснованные ответы к вопросам, сделав, предварительно чертежи с указанием равных элементов. 1. В треугольниках ABC и DEF сторона AB равна DE, сторона BC равна EF, угол C равен углу F. Можно ли на основании первого равенства треугольников утверждать, что эти треугольники равны?
2. В треугольниках KLM и FPQ сторона KL равна FP, сторона KM равна FQ, угол K равен углу F. Можно ли на основании первого признака равенства утверждать, что эти треугольники равны?
3. В треугольниках KNO и PQΤ равны стороны KN и PQ и углы K и P. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?
4. В треугольниках MPK и AOB сторона MP равна AO, сторона MK равна AB. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?
5. В треугольниках ABC и DEF стороны AB и BC равны соответственно сторонам DE и EF. Треугольники эти не равны. Что можно сказать об углах B и E?
7. У треугольников ABC и A1B1C1 равны стороны AC и A1C1 и углы A и A1. Равенство каких сторон или углов надо установить, чтобы сделать вывод о равенстве треугольников на основании первого признака равенства треугольников? Решите задачу: А)Докажите равенство треугольников ABC и СDА, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.
Б) Найдите угол ВAC, если ∠АСD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.
Задача 1 Предположим, надо найти площадь боковой поверхности призмы Призма прямая, значит боковые поверхности - прямоугольники, причем 2 из них равны (у которых AB=BC). Их площади равны по 6*10= Остался 3-ий прямоугольник, чтобы найти его площадь, надо знать АС. В основании призмы равнобедренный треуг. ABC. Если изучали теор. косинусов, то , Можно по-другому, в равнобедр. треуг. ABC из вершины В опустить высоту на АС, она является также биссектрисой (делит угол B пополам) и медианой делит AC пополам. В прямоуг. треуг. по определению синуса sin(угла B/2)=AC/2 : 6, т.е. sin 60 = АС/2 : 6, Площадь 3-го прямоугольника = Площадь всей боковой = сумме площадей всех трех прямоугольников. Задача 2. Т.к. призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.Треугольник ВВ1Д - прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)Начерти прямоугольный параллелепипед. Нижнее основание обозначь АВСД, а верхнее - А1В1С1Д1.ответ: 3смВВ1/В1Д = sin 30Проведи диагональ В1Д. В1Д = 6 см. Проведи диагональ ВД. Эта диагональ - есть проекция В1Д на плоскость АВСД. Тогда угол В1ВД = 30 град.
Объем параллелепипеда находят по формуле V=S*h, где S-площадь основания, h высота. Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем V₁= S₁*8 Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём V₂=(S₁+70)*9 По условию V₂=3V₁ 9*(S₁+70)=3*8S₁ 9S₁+630=24S₁ 15 S₁=630 S₁=42 S=a*b a*b=42 Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения): 42=6*7 - подходит по условию. V₁=42*8=336 S₂=42+70=112 112=7(7+9)=7*16- подходит по условию. V₂=112*9=1008 ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см. Объем 336 см³ Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см Объем 1008 см P.S- числа здесь небольшие, и длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
