Объяснение:
1)ΔEFH-равносторонний треугольник, вписанный в окружность а₃=6√3. S(равн.тр.)=(а²√3)/4 , S(равн.тр.)=(36*3√3)/4 =27√3.
L=2ПR . В равностороннем треугольнике, вписанным в окружность, а₃=R√3, R=6√3:√3=6.
L=2П*6=12П
3) L=(πrα) :180°
,где L – длина дуги, π = 3,14, r – радиус окружности, α -центральный угол.
L=(π*6*60) :180°= 2π.
S(сектора)= (πr²α) :360°, S(сектора)= (π*36*60) :360°=6π.
4) S(закраш.)= S(круга)- S(треуг.)
∆ АВС- прямоугольный, т.к. вписанный ∠АСВ опирается на полуокружность в 180° .
Из ∆АВС: АВ=8 , по свойству угла в 30° ;
по т.Пифагора АС²=64-16 , АС=√48=4√3.
Тогда S(треуг.)=1/2*СА*СВ,
S(треуг.)=1/2*4*4√3=8√3.
Радиус описанной окружности , в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы : r=4.
S(круга)= πr² , S(круга)= 16π
S(закраш.)= 16π-8√3.
Дано: Призма ABCA1B1C1, S(полн.)=378, A1B1=14, B1C1=15, A1C1=13.
Найти: AA1, Sбок., V
Решение .
S(полн.приз.)=2S(осн)+S(бок) ,
S(осн)= √( p (p−a) (p−b) (p−c) ) , по формуле Герона ,
S(бок)=Р(осн)*h , h =АА1
Р(осн)=14+15+13=42, р=21
S(осн)= √( 21 (21−13) (21-14) (21−15) )= √( 21 *8*7* 6)=84 , 2S(осн)=168.
S(бок)=42*АА1. "Закинем" все в S(полн.приз.) :
378=168+42*АА1 , АА1=5 , h(призмы)=5
S(бок)=42*5=210
V(призмы)= S(осн)* h , V(призмы)=84*5=420
ответ. S(бок)=210 (ед²) , V(призмы)=420 (ед³)
