Проведем MK параллельно AD. MK - средняя линия. Проведем MC и MD.
Пусть высота трапеции Н.
S трап = SBMC +SCMK + SKMD +SAMD
Высоты всех этих 3-ков равны Н/2.
Sтрап = 0,5*BC*H/2 +SCMK + SKMD + 0,5*AD*H/2 - уравнение
В правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим.
S трап = 0,5*(BC+AD)*H/2 +SCMD
S трап = 0,5*S трап + SCMD Умножим обе части на 2 и приведем подобные.
S трап. = 2SCMD
