кут ABC дорівнює 30 градусів кут CBD 80 градусів. Знайдіть кут ABD. Скільки розвязків має задача? (з малюнком) ​

./..
Надо разделить отрезок на 5 равных частей  и отсчитать 2 части
тогда один кусок отрезка будет 2части ,а другой 3части , то есть 2 :3( я на рисунке примерно показала)
ПО теореме Фалеса  :
Дан отрезок АВ
Проведём луч с началом в точке А и отложим на этом луче 5 отрезков одинаковой длина от точки А . Конец последнего отрезка(обозначим С) соединяем с точкой В и через концы отложенных отрезков проводим параллельные прямые к прямой СВ. На отрезке АВ отсекуться 5 равных отрезков. Ну а теперь берите 2 и 3

ВС перпендикулярен плоскости, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через его основание С. ⇒ ∆ ВСА - прямоугольный с прямым углом С.    

По т.о 3-х перпендикулярах: если наклонная  перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, значит, этой прямой перпендикулярна и ее проекция.

ВА - перпендикулярен ребру МК двугранного угла, следовательно  его проекция СА перпендикулярна прямой МК. 

Величиной двугранного угла является градусная мера его линейного угла. 

 Линейный угол двугранного угла –  угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру. 

АВ и АС перпендикулярны МК. Следовательно, угол ВАC -искомый.

 ctg BAC =2:2√3=1/√3 - это котангенс 60°. 

Угол ВАС=60°