Поскольку треугольник правильный и его площадь равна 9 корней из 3, его сторона равна 6 (лучше проверить=)) , а его высота равна 3 корня из 3, далее рассмотрим треугольник составленный из высоты правильного треугольника опущееной из вершины в которойсоединяються правильный треугольник, и грани перпендикулярные основанию, ребра перпендикулярного основанию, и прямым углом между ними, третья сторона (отрезок на наклонной грани) состовляет 30 градуссов с основаниемиз этого треугольника найдем ребро перпендикулярное основанию, оно будет равно 3, а высота наклонненного треугольника(на наклонной грани) будет равна 6, терь собсно считаем...
длины двух других наклонных ребер будут равны корень из(6*6+3*3)=3 корня из 5
9 корней из 3+ 2*1/2*3*6+1/2*6*6=36+9 корней из 3
Искомая площадь равна половине произведения высоты пирамиды на основание треугольника со сторонами апофема, ребро, и основанием - высота треугольника в основании.
Половину стороны основания найдем по теореме Пифагора.
х= √(11²-7²)=√121-49=6√2
Cторона основания равна
2*6√2=12√2
Высота правильного треугольника h равна
h=а√3:2=12√2*√3:2=6√6
Основание высоты пирамиды находится на расстоянии 1/3 от основания апофемы, так как центр ее - на пересечении медиан ( они пересекаются в отношении 2:1 от вершины) и это расстояние равно 2√6
Найдем высоту пирамиды.
h=√49-24=√25=5
Площадь сечения
S=(5*6√6):2=15√6 см²
