AB = AC, . а) Докажите, что тре- угольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если
AC = 17 см, DC = 14 см.​

Объем конуса равен : одна треть площади основания на высоту. Т.к. длина окружности равна 6п из формулы 2пr, то отсюда мы можем найти радиус, равный 3.уже можно найти площадь основания: в основании круг, значит используем формулу пr^2 , площадь получается равна 9п. нам не хватает высоты, ищем ее по теореме пифагора из треугольника, в котором два катета- высота и радиус, а гипотенуза- образующая. высота равна: корень квадратный из разности образующей в квадрате и радиуса в квадрате, т.е. корень квадратый из 36-9=27, соответственно извлекаем корень, будет 3 корня из 3 и дальше пользуемся формулой нахождения объема...1/3 умножить на 9п и умножить на три корня из трех, объем пирамиды равен 9п умножить на корень из трех

Сделаем схематический рисунок шара и цилиндра в нём.

Центр шара О,

Отрезок ОА=R и соединяет с центром шара О точку А на круге основы цилиндра.

Диаметр оснований цилиндра АВ, образующая ВС, ось цилиндра МН=ВС.

ОН = половина высоты цилиндра и равна 3 см.

 

Так как радиус шара образует с осью цилиндра угол 60º, то с диаметром цилиндра он

 

 образует угол 30º

 

АО=ОН:sin (30º)=3:0,5=6 см

 

R=6 см

 

Sсферы= 4πr²=4π6²= 144 см²

 

------------------------- 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Для случая, когда радиус образует угол 60º не с осью цилиндра. а с его диаметром,

 

будет другой ответ, но ход решения, конечно, тот же. 

АО=ОН:sin (60º)=3*2:√3=3*2√3:√3√3=2√3

R=2√3 см

Sсферы= 4πr²=4π(2√3)²=4π12=48π см²