АВСD -параллелограмм, АМ и DN - биссектрисы углов А и D соответственно, MN = 8см, периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма плз

Дана трапеция ABCD AB и CD - основания. AB=3,BC=9,CD=15,AD=7.

Из точки В проводим отрезок ВЕ, равный и параллельный AD.

Получим треугольник ВСЕ с основанием СЕ = 15 - 3 = 12.

По теореме косинусов находим косинусы углов при основании этого треугольника, которые равны косинусам углов при основании трапеции.

cos A = 0,666666667 cos B = -0,111111111 cos С = 0,814814815

Аrad = 0,841068671 Brad = 1,682137341 Сrad = 0,618386642

Аgr = 48,1896851 Bgr = 96,37937021 Сgr = 35,43094469.

Далее по этим косинусам и сторонам трапеции находим диагонали.

Известно: две стороны а , в и угол между ними С.        

Диагональ d2 равна :

  a b     d2             С градус     С радиан

  7 15 11,5758369   48,1896851     0,841068671.

Известно: две стороны а , в и угол между ними D.        

Диагональ d1 равна :

  a b      d1              D градус       D радиан

  9 15 9,273618495     35,43094469 0,618386642.

Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол.
Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса.
Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат.
Пусть обозначим её точкой А (0;0).
Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В.
Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота.
X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A).
Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).

Для примера в приложении радиус дан 5.