Составьте уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (оси OX) и проходящей через точку: а) С(3; -2); б) В(-3; 1,2)

5 см

Объяснение:

1) Опустим перпендикуляр из точки М на сторону АС.

МК - кратчайшее расстояние от М до АС, равное согласно условию задачи, 2√13 см.

2) Так как МВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС, то МВ⊥ВК - проекции МК на плоскость АВС, ∠МВК - прямой, ВК⊥АС, ВК - высота ΔАВС.  

3) Находим ВК как высоту правильного треугольника АВС:

ВК = (a√3)/2, где а - сторона правильного треугольника; а = 6 см, согласно условию задачи;  

ВК = (a√3)/2 = (6√3)/2 = 3√3 см

4) В прямоугольном треугольнике МВК:

МВ и ВК являются катетами, а МК - является гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора:

МВ² = МК² - ВК²

МВ² = (2√13)² - (3√3)² = (4·13 - 9·3) = 52-27 = 25

МВ = √25 = 5 см

ответ: 5 см

Так как диагональ АС - биссектриса, то угол ВАС равен углу САD.
Угол ВСА равен углу САD  - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC  и AD   и секущей АС.
Треугольник АВС- равнобедренный. Значит АВ=ВС=СD=6

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD:
JОбозначим угол САD=α, тогда СDA=2α= углу ВАD (углы при основании равнобедренной трапеции равны).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.
α + 2 α=90⁰, 3α=90⁰, α=30⁰
Значит угол ВАD=60°, а угол АВС=180°-60°=120°
Найдем АС из треугольника АВС ао теореме косинусов:
АС²=6²+6²-2·6·6·cos120⁰=72+36=108
АС=6√3

Найдем AD из прямоугольного треугольника ACD:
сcos 30⁰=АС/AD ⇒ AD=AC/сos 30°=6√3 : √3/2=12

Р= АВ+ВС+CD+AD= 6+6+6+12=30