Либо не правильно списано задание, либо я что то не понимаю:
1 . прямая AB является ребром призмы, в то же время "все ребра которой равны 1"
следовательно AB = 1
2 2
2. A1C это диагональ прямоугольника со сторонами 1 она равна = корень ( 1 + 1 )
= корень из 2х ( это гипотенуза прямоугольного треугольника)
наверно не верно поскольку слишком легко, посмотри задание,
больше ничем не могу
Опустим из вершин меньшего (верхнего) основания перпендикуляры (по факту высоты) на большее основание. Они будут равны диаметру вписанной окружности D=2r=2*4=8. Тогда они образуют с боковыми сторонами прямоугольные треугольники. Тогда катеты обоих этих треугольников, лежащие на основании (т. е. проекции боковых сторон на основание) по теореме Пифагора будут равны √(x²-64). Тогда меньшее основание будет равно 16-2* √(x²-64). Зная, что по свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон данной трапеции равны, составим и решим уравнение:
2x=16+(16-2* √(x²-64))
2x=32-2* √(x²-64) сократим на 2
x=16-√(x²-64)
√(x²-64)=16-x возведем обе части в квадрат и получим
x²-64=256-32x+x² x² взаимно сокращаются
-64=256-32x
32x=256+62=320
x=320/32=10 - длина боковой стороны
Тогда все по тому же свойству сумма оснований равна сумме боковых сторн, т. е. 10+10=20. Длина же средней линии будет равна половине суммы оснований (по теореме о средней линии), т. е. 20/2=10
ответ: 10
