все плоские углы выпуклого четырехгранного угла равны a найдите его двугранные углы при ребрах если они все равны между собой

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Объяснение:

1. EK ll AC => соответственные углы равны - <KAC=<EKA. AE=EK => △AEK равнобедренный, <EAK=<EKA. => <KAC=<EAK, значит AK - биссектриса <BAC.

Но AB=AC, значит △АВС - равнобедренный. А значит биссектриса, проведённая к основанию является также медианой. => BK=KC

2. AB ll DC => накрест лежащие углы равны - <CDE=<ABC. В прямоугольном треугольнике △CED <CDE=90-<CED=90-50=40. => <ABC=40°

3. BC ll EF => <AEF=<ACB=90° как соответственные. <KEA=<AEF-<KEF=90-30=60°