Внутри правильного треугольника ABC отметили точку P, а на сторо- нах AB, BC и CA — соответственно точки K, L и M так, что PK ∥ BC, P L ∥ AC

и PM ∥ BA. Докажите, что сумма отрезков PK, P L и PM равна стороне треугольника.​

1. по знаку косинуса угла можно определить вид угла
для прямого угла cos(90°) = 0
для тупого угла косинус < 0
для острого угла косинус > 0
в формуле для косинуса на знаменатель даже можно не смотреть ---там произведение двух положительных чисел--длин векторов, т.е. знак зависит только от числителя)))
2. ?задание найти вектор? или все-таки скалярное произведение векторов??
скалярное произведение векторов --это число)))
a) угол между векторами тупой --скалярное произведение отрицательно))
б) векторы находятся в перпендикулярных плоскостях --скалярное произведение равно 0

Следствие 1.  если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2.  если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые  a  и  b параллельные, а прямая  c перпендикулярна прямой  b. значит, прямая  c  пересекает и прямую  a , т.е.  c  – секущая по отношению к  a  и  b. тогда  угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно,  угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые  a  и  c – перпендикулярны.доказано.