∠ABC = 56°. Знайдіть величину кута х.

1)Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести.ПУстьABCD трапеция, а т.О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/2

2)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H.Найдем висоту трапеции.Расстояние от точки B до точек касания =4.от т.A до точек касания 9( аналогично от двух других вершин0. получаем BC=8, AD=18.Опусти две высоты и найды по т.Пифагора высоту трапеции,получаем 12 и тогда S=13*12=156

АО = СО = 9 см
ВО = ДО = 5 см
АМ = СМ = √(9²+12²) =√(81+144) = √225 = 15 см
МС = МД = √(5²+12²) =√(25+144) = √169 = 13 см
Расстояния между основаниями? Это как? Стороны и диагонали ромба?
AB = BC = СД = АД = √(9²+5²) =√(81+25) = √106 см
АС и ВД даны по условию.
---
2 варианта, к сожалению!
1) АС - гипотенуза
AO = AC/2 = 7,5 см
О - центр описанной окружности треугольника АВС и поэтому
АК = ВК = СК = √(7,5² + 8,5²) = √(15² + 17²)/2 = √(225+289)/2 = √514/2  см
2) AB - гипотенуза
АВ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см
AO = AВ/2 = 8,5 см
АК = ВК = СК = √(8,5² + 8,5²) = 8,5√2 см