4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 20 см.

Объяснение:

радиус сферы описанного около конуса равен радиусу конуса. так как центр основания конуса и центр сферы совпадают Rc=rк

радиус сферы описанного около конуса равен высоте конуса Rс=rк=Hк.

высота конуса перпендикулярно к основанию конуса.

при осевом сечении конуса выходит фигура равнобедренный прямоугольный треугольник.

где образующая L конуса катеты, а основание гипотенуза равное диаметру Dк конуса. По теореме Пифагора. а²+в²=с²

находим гипотенузу равную диаметру D=2R

Dк=√L²+L²

Dк=√(7√2)²+(7√2)²=√49×2+49×2=√98+98=√196=14

Dк=Dс=14

радиус сферы

Rc=Dc/2=14/2=7

Проводим 2 высоты из тупых углов(получилось 2 равных прямоугольных треугольника и прямоугольник) и угол образованный между боковой стороной и высотой будет равен:180-90(т.к. проводили высоту)-60(острый угол дан по условию)=30; часть, которая отсекается высотой от основания будет равна половине гипотенузы(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)=1; 2 треугольник равный и у него этот катет равен 1, а основание прямоугольника равно:7,5(дано)-1-1(те основания, которые мы нашли)=5,5; так как это прямоугольник, то и верхнее основание будет равняться 5,5. периметр трапеции=сумма всех сторон:5,5+2+7,5+2=17 см ответ:17 см