в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 13 см, а одно из оснований в 2 раза больше второго. определите площадь трапеции.

90 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=5 см, СД=13 см. АД=2ВС. Найти S(АВСД)

Пусть основание ВС=х см, тогда АД=2х см. Проведем высоту СН.

АН=ВС=х см, тогда ДН=2х-х=х см.

Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный. По теореме Пифагора

ДН=√(СД²-СН²)=√(169-25)=√144=12 см.

АД=2ДН=12*2=24 см

ВС=12 см.

S=(ВС+АД):2*СН=(12+24):2*5=90 см²