через вершины квадрата проведены прямые, паралельные его диагоналям. докажите, что точки пересечения этих прямых являются вершинами квадрата.​

Объяснение:

Так как диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (свойство), то прямые, параллельные диагоналям, также пересекаются под прямым углом. Следовательно, получившаяся фигура - прямоугольник. А так как стороны этого прямоугольника равны диагоналям квадрата, которые равны между собой, то получившийся прямоугольник - квадрат.