4) ад=60/5*2=24
4) l adb = 30 град. > в треугольнике abd угол l a = 90 - 30 = 60 град.
l adb = l bdc = 30 град. > l d = l adb + l bdc = 30 + 30 = 60 град. =>
ab = cd > трапеция равнобедренная
bk и cm - перпендикуляры к ad > ak = md
треугольник abk:
l abk = 90 град.; l a = 60 град. и l abk = 30 град. => если
ak = x > ab = 2x (аналогично в треугольнике mcd: md = x и cd = 2x)
в трапеции abcd:
bk _|_ ad > l kbc = 90 град.
l kbd = 90 - l kdb = 90 - 30 = 60 град. =>
l cbd = l kbc - l kbd = 90 - 60 = 30 град. =>
в треугольнике bcd, так как l cbd = l cdb = 30 град. > bc = cd = x
=> в трапеции abcd:
ab = cd = 2x
ak = md = x
km = bc = cd = x =>
ad = ak + km + md = x + 2x + x = 4x
bc = 2x =>
p = ab + bc + cd + ad = 2x + 2x + 2x + 4x = 60 > 10x = 60 > x = 6
=>
ab = bc = cd = 2x = 2*6 = 12
ad = 4x = 4*6 = 24
ответ: 20.
Объяснение:
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем синус угла. В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Имеем:
тангенс \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — b = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 4 .
Таким образом, a=x корень из { 2}, b=4x, где x — число.
По теореме Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна:
c= корень из { 2x в степени 2 плюс 16x в степени 2 }=3x корень из { 2}.
.
В прямоугольном треугольнике синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Имеем:
синус \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — c = дробь, числитель — x корень из { 2}, знаменатель — 3x корень из { 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .
Таким образом,
12 умножить на 5 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 =20.
ответ: 20.
