У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь 1.ABC D A1 B 1 C 1 D 1 — куб. Яка з наведених прямих паралельна площині AA 1 C?
А.) BC 1 .
Б.) A 1 D.
В.) BB 1 .
Г.) D 1 C 1
2. Яке з наведених тверджень неправильне?
A. Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину,
то друга пряма паралельна цій площині.
Б. Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не
перетинаються.
B. Якщо пряма, що не належить площині, паралельна якій-
небудь прямій цієї площини, то вона паралельна й самій
площині.
Г. Якщо пряма, що не належить площині, не паралельна жодній
прямій цієї площини, то вона перетинає цю площину.
3. Паралелограми ABCD і ABC 1 D 1 лежать у різних площинах,
точки N, M і K — середини сторін AB, CD и AD 1 відповідно.
Установіть відповідність між прямою (1-3) і площиною,
паралельною цій прямій (А-Г).
1 C 1 D 1 А D 1 BC
2 KN Б BCC 1
3 NM В ACC 1
Г ABC
4 ( ). ABCD — тетраедр. Точки M і K — середини ребер
DC і BC відповідно. Доведіть, що пряма MK паралельна
площині ABD.
5 ( ). Площина α перетинає сторони AB і BC трикутника
ABC у точках A 1 і C 1 відповідно. Сторона AC паралельна
площині α. Знайдіть довжину сторони BC, якщо AA 1 : A 1 B = 3:2, а
BC 1 = 15 см.
