№1.
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора:
АВ=
и того, АВ=8
ответ:8см.
№2.
уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике)
Уравнение:
Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С
Х+3Х+5Х=180
9Х=180
Х=180:9
Х=20°
20*3 равно=60градусов
ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов.
№3.
Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника:
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
ответ:12 см.
идеально
Объяснение:
1. Для начала найдём все углы треугольника ΔABC.
<A = 27°; <B = 99° ⇒ <C = 180-(99+27) = 54°.
Так как биссектриса CD — делит угол <C на 2 равные части, то: <DCA = 54/2 = 27°.
Тоесть: <DAC == <DCA ⇒ DA == DC, что и означает, что треугольник ΔADC — равнобёдренный, так как боковые стороны равны.
2.
Угол — противоположный стороне DB — это <BCD, который в треугольнике ΔDBC — считается самым маленьким углом — 27°.
А сторона, противолежащая самому маленькому углу — считается самой маленькой стороной в определённом треугольнике.
В треугольнике ΔADC — опять же, самый маленький угол — <A (27°), а противолежащая ему сторона — DC, которая самая маленькая в треугольнике ΔADC.
И так как углы совпадают, то стороны равны, тоесть BD == CD.
