Углы при основании в равнобедренном треугольнике А=Б. Биссектрисы углов при основании делят углы пополам: А на равные А1 и А2 (А=А1+А2=2А2) и Б на равные Б1 и Б2 (Б=2Б2). Угол при пересечении биссектрис О=52. Сумма углов треугольника 180. Тогда А2+Б1+52=180, 2А2=128-это и есть угол при основании (А=Б=128). Угол между боковыми сторонами С=180-А-Б=180-128-128, а так не может быть - 2 тупых угла в треугольнике. Значит нужно рассматривать угол О1, который смежный с углом О. О1=180-О=180-52=128. Тогда А2+Б1+128=180, 2А2=52 - это и есть угол при основании (А=Б=52). Угол между боковыми сторонами С=180-А-Б=180-52-52=76
На черти треугольник АВС и продли его сторону АС например в сторону С. Назовем поучившийся угол ВСО. Это и есть внешний угол. Если он равен 115 градусов, то угол смежный с ним( ВСА)- не может быть равен пятидесяти градусам, т. К. Это противоречит теореме о сумме смежных углах. Значит примем угол ВАС равным 50 градусам. Начнем решать задачу: угол ВАС равен 50 градусов( по условию). Угол ВСА можно узнать, используя теорему о сумме смежных углов: 180-115=65 градусов . Значит, зная градусную меру углов ВАС и ВСА, мы можем узнать угол АВС, используя теорему о сумме углов треугольника: 180-50-65=130-65=65. ответ: АВС=65 градусов, ВАС=50 градусов, ВСА=65 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
