Кути АВС і СВД суміжні, промінь ВМ бісектриса кута АВС кут АВМ на 38 градусів більший за кут СВД. Знайти кути АВС і СВД

R=4см

Sосн=16π см²

Sбок.=16π√2см²

Sпол.=16π+16π√2 см²

Объяснение:

∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°

∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.

<SOA=<ASO=45°.

SO=OA=R=4 см

Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.

∆SOA- прямоугольный.

SA- гипотенуза

SO и ОА - катеты.

По теореме Пифагора найдем

SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32

SA=√32=4√2 см апофема

l=SA=4√2 см

Sбок=πRl, где l- апофема.

Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.

Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.

Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.

Ромб АВСД, уголВ=уголД, уголА=уголС, уголС=1/2уголД, уголД=2*уголС, уголС+уголД=180, 3*уголС=180, уголС=уголА=180/3=60, уголД=уголВ=2*60=120, АМ=МД=х, АД=2*АМ=2х=ВС=АВ=СД, СО=ОД=х, площадь треугольника ВСО=1/2*ВС*СО*sinС=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника ОДМ=1/2*ОД*МД*sinД=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ*АМ*sinА=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinА=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника ВМО=площадьАВСД-площадь АВМ-площадь-ВСО-площадь ОДМ=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/2)-(х в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з = 3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, АВ=АД=СД=ВС=2*2=4, площадь АВСД=4*4*корень3/2=8*корень3