ответ: 2√13 см
Объяснение:
КО - перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС.
КО - искомое расстояние.
Так как КО перпендикуляр к плоскости, то отрезок КО перпендикулярен любой прямой плоскости.
∠КОА = ∠КОВ = ∠КОС = 90°,
КА = КВ = КС = 8 см по условию,
КО - общий катет для треугольников КОА, КОВ и КОС, ⇒
ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе. значит
ОА = ОВ = ОС, тогда О - центр правильного треугольника АВС.
ОА = АВ√3/3 как радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,
ОА = 6√3/3 = 2√3 см
ΔKOA: ∠KOA = 90°, по теореме Пифагора
KO = √(KA² - OA²) = √(8² - (2√3)²) = √(64 - 12) = √52 = 2√13 см
