на применение признака 1 равенства треугольников и 1и 2 вариант​

KB = 10

Объяснение:

Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.

Нам нужно найти боковое ребро пирамиды

(см. рисунок)

Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:

R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3

Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)

Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,

OB = 6

Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:

KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.